たまごがおとせない

ステンレスの鍋でみそ汁を作るのですが、
たまにたまごを投入するんです。
それはそれでなかなかおいしくて私は好んでやるのですが、
いかんせん鍋の底にたまごの白身がこびりつくのです。
食べ終わったあとこれをおとすのが大変！
今日もごしごしこすってなんとかおとしました。
簡単な方法ないかなぁ〜。